La banca (casi) siempre gana...

Todos hemos oído este refrán, ¿no? Lo cierto es que esto es cierto la mayor parte de las veces, y aquí vamos a explicar por qué: Imaginate un casino. Lo tienes en mente, ¿verdad?. Visualiza los distintos juegos de azar que se ofrecen… la ruleta, el blackjack o las máquinas tragaperras son algunos de los más populares pero, ¿Qué tienen todos ellos en común?

Pues verás, la lógica de los juegos de azar es siempre la misma. Se ofrecen un número finito de eventos posibles. El jugador debe apostar una cantidad de dinero a la ocurrencia de ese evento. Si acierta, ganará una recompensa. Si falla, perderá la cantidad apostada. Hasta aquí fácil, ¿cierto?

Por supuesto, esta recompensa si el jugador gana dependerá del riesgo que tome un jugador. No se paga igual acertar un número en la ruleta que acertar sí saldrá rojo o negro, por supuesto, pero... ¿cómo se calcula el riesgo?

A cada uno de estos eventos que se ofrecen se le asigna una determinada probabilidad, y la recompensa apropiada si acierta dicho evento se calcula mediante el inverso de esa probabilidad.

Veámoslo con el ejemplo más simple posible: jugar a cara o cruz. Aquí, la probabilidad de que salga cara o cruz es del 50% (vamos a excluir que caiga de canto), de manera que la recompensa apropiada se calcularía como 1 / 50% o, lo que es lo mismo, 1 / 0’5, es decir, 2. Por cada euro apostado, lo justo sería ganar 2 euros.

Pero, ¿Qué ocurre en la realidad? Efectivamente, que los casinos nunca te pagarán la recompensa justa. En el caso de la moneda, siempre te pagarán menos de 2 euros por euro apostado.

Si lo llevas a la ruleta, por poner un juego más de casino, vemos que la gente suele jugar a rojo o negro, como si fuera cara o cruz, donde te dan el doble de la cantidad apostada cuando aciertas, y te la quitan cuando fallas ¿no es cierto? Aquí el casino está asumiendo que sus posibilidades de acertar son el 50%. Sin embargo, aquí hay, además de los 18 números rojos y los 18 negros, el número 0, normalmente representado en verde. Esto quiere decir que un jugador tendrá 18 / 37 posibilidades de acertar, es decir, un 48’64%, a lo que deberían recompensarle con 2’05 euros por euro apostado, siguiendo la ecuación anterior.

Estos 5 céntimos son el margen del casino, ese que sirve para pagar las salas de mármol, los salarios de los crupiers y las bebidas que te regalan si juegas determinada cantidad de tiempo. Cada vez que alguien pone un euro sobre una mesa de ruleta, es como si fuese al dueño del casino y le entregase 5 céntimos. Cuando pone 10 euros, es como si le entregase 50 céntimos. Y así sucesivamente. Si en una ruleta, en cada tirada los clientes ponen entre todos 1.000 euros sobre la mesa de media, y hay 30 tiradas cada hora, 24 horas al día, eso son 36.000 euros que le saca el casino a sus clientes de sus bolsillos en un solo día, con una sola mesa!!!

0’05 euros/euro apostado * 1.000 euros apostados * 30 tiradas/hora *24 horas = 36.000 euros.